Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sec (θ) \tan (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\sec (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 2

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ como um produto.

$\frac{\tan (θ)}{1} (\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{\cos (θ)}$ por $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Etapa 5

Divida $\tan (θ)$ por $1$ .

$\tan (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Etapa 6

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $\sin (θ)$ de $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\cos (θ)}$ por $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Etapa 9

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

Etapa 10

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 12.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 13

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ como ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 14

Converta de $\frac{1}{\cos (θ)}$ em $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$