Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{3} (x + 7) - \log_{3} (x - 11) - \log_{3} (x - 4)$

Etapa 1

Simplifique $4 \log_{3} (x + 7)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} ({(x + 7)}^{4}) - \log_{3} (x - 11) - \log_{3} (x - 4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 11}) - \log_{3} (x - 4)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 11}}{x - 4})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{3} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 11} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 11}$ por $\frac{1}{x - 4}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{(x - 11) (x - 4)})$