Pré-cálculo Exemplos

$4 (\log_{3} (x) x - 5 \log_{3} (x) w) + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 5 \log_{3} (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$4 (\log_{3} (x) x - \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (\log_{3} (x) x) + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.3

Multiplique $4 (\log_{3} (x) x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene $\log_{3} (x)$ e $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.3.2

Simplifique $4 \cdot \log_{3} (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.4

Multiplique $4 (- \log_{3} (x^{5}) w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 (\log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.4.2

Reordene $\log_{3} (x^{5})$ e $- 4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 \cdot \log_{3} (x^{5}) w + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.4.3

Simplifique $- 4 \cdot \log_{3} (x^{5})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} ({(x^{5})}^{4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{5 \cdot 4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + 3 \log_{3} (z)$

Etapa 1.6

Simplifique $3 \log_{3} (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$

Etapa 2

Reordene os fatores em $\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$ .

$x \log_{3} (x^{4}) - w \log_{3} (x^{20}) + \log_{3} (z^{3})$