Pré-cálculo Exemplos

$5 \log_{2} (x + 6) - \log_{2} (x - 7) - \log_{2} (x - 13)$

Etapa 1

Simplifique $5 \log_{2} (x + 6)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} ({(x + 6)}^{5}) - \log_{2} (x - 7) - \log_{2} (x - 13)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}) - \log_{2} (x - 13)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}}{x - 13})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7} \cdot \frac{1}{x - 13})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x + 6)}^{5}}{x - 7}$ por $\frac{1}{x - 13}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 6)}^{5}}{(x - 7) (x - 13)})$