Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{6} (z) - \frac{1}{4} \cdot \log_{6} (w) + 7 \log_{6} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log_{6} (z)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (z^{4}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{6} (w) + 7 \log_{6} (y)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{4} \log_{6} (w)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{6} (w)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log_{6} (z^{4}) - (\frac{1}{4} \log_{6} (w)) + 7 \log_{6} (y)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{6} (w)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (z^{4}) - \log_{6} (w^{\frac{1}{4}}) + 7 \log_{6} (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $7 \log_{6} (y)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (z^{4}) - \log_{6} (w^{\frac{1}{4}}) + \log_{6} (y^{7})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{z^{4}}{w^{\frac{1}{4}}}) + \log_{6} (y^{7})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{z^{4}}{w^{\frac{1}{4}}} y^{7})$

Etapa 4

Combine $\frac{z^{4}}{w^{\frac{1}{4}}}$ e $y^{7}$ .

$\log_{6} (\frac{z^{4} y^{7}}{w^{\frac{1}{4}}})$