Pré-cálculo Exemplos

$4 \ln (3) - 5 \ln (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \ln (3)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (3^{4}) - 5 \ln (5)$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\ln (81) - 5 \ln (5)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 5 \ln (5)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (81) - \ln (5^{5})$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\ln (81) - \ln (3125)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{81}{3125})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (\frac{81}{3125})$

Forma decimal:

$- 3.65274040 \dots$