Pré-cálculo Exemplos

$5 \log_{b} (x) - \log_{b} (y) + \frac{1}{4} \cdot \log_{b} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{b} (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) - \log_{b} (y) + \frac{1}{4} \cdot \log_{b} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{b} (z)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{5}) - \log_{b} (y) + \log_{b} (z^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5}}{y}) + \log_{b} (z^{\frac{1}{4}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5}}{y} z^{\frac{1}{4}})$

Etapa 4

Combine $\frac{x^{5}}{y}$ e $z^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} z^{\frac{1}{4}}}{y})$