Pré-cálculo Exemplos

$8 \log (x) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $8 \log (x)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{8}) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log (4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{8}) + \log (4^{3}) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Etapa 1.4

Multiplique $- \frac{1}{2} \log (b)$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $\log (b)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - (\frac{1}{2} \log (b))$

Etapa 1.4.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log (b)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{8} \cdot 64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n}) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{8} \cdot 64}{n}}{b^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n} \cdot \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 6

Combine.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64 \cdot 1}{n b^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 7

Multiplique $x^{8}$ por $1$ .

$\log (\frac{64 x^{8}}{n b^{\frac{1}{2}}})$