Pré-cálculo Exemplos

$3 (\log_{4} (z - 4 \log_{4} (y)) + 2 \log_{4} (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 4 \log_{4} (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + 2 \log_{4} (x))$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log_{4} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$3 (\log_{4} (z - \log_{4} (y^{4})) + \log_{4} (x^{2}))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log_{4} ((z - \log_{4} (y^{4})) x^{2})$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$

Etapa 4

Simplifique $3 \log_{4} (z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$

Etapa 5

Reordene os fatores em $\log_{4} ({(z x^{2} - \log_{4} (y^{4}) x^{2})}^{3})$ .

$\log_{4} ({(z x^{2} - x^{2} \log_{4} (y^{4}))}^{3})$