Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{5} (6 x + 1) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x + 5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{5} (6 x + 1)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x + 5)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{5} (x + 5)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3}) + \log_{5} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\log_{5} ({(6 x + 1)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} ({(x + 5)}^{\frac{1}{2}} {(6 x + 1)}^{3})$