Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{2} (x + 7) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{2} (x + 7)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} ({(x + 7)}^{3}) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 3)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15}) - \log_{2} (x - 3)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15}}{x - 3})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{2} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 3})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 15}$ por $\frac{1}{x - 3}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{(x - 15) (x - 3)})$