Pré-cálculo Exemplos

$- 1 + 100 \log (\sqrt{2.09})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $100 \log (\sqrt{2.09})$ movendo $100$ para dentro do logaritmo.

$- 1 + \log ({\sqrt{2.09}}^{100})$

Etapa 1.2

Reescreva ${\sqrt{2.09}}^{100}$ como ${2.09}^{50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2.09}$ como ${2.09}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 + \log ({({2.09}^{\frac{1}{2}})}^{100})$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{1}{2} \cdot 100})$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{100}{2}})$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $100$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore $2$ de $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2}})$

Etapa 1.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 (1)}})$

Etapa 1.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1}})$

Etapa 1.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{50}{1}})$

Etapa 1.2.4.2.4

Divida $50$ por $1$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{50})$

Etapa 1.3

Eleve $2.09$ à potência de $50$ .

$- 1 + \log (10169844337796600)$

Etapa 1.4

A base do logaritmo $10$ de $10169844337796600$ é de aproximadamente $16.0073143$ .

$- 1 + 16.0073143$

Etapa 2

Some $- 1$ e $16.0073143$ .

$15.0073143$