Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$

Etapa 1

Simplifique $2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({\sqrt{3 x - 8}}^{2})$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{3 x - 8}}^{2}$ como $3 x - 8$ .

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x - 8}$ como ${(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{1})$

Etapa 2.5

Simplifique.

$\log_{5} (3 x - 8)$