Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\sin (\frac{π}{4}))$

Etapa 1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\sqrt{2}}{2}$ como $\sqrt{2} \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$ como $\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{2} (\sqrt{2}) - \log_{2} (2)$

Etapa 5

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Forma decimal:

$- 0.5$