Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (6) - \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{6}{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

A base do logaritmo $8$ de $\frac{6}{3}$ é $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \log_{8} (4)$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $8$ de $4$ é $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 1}{3}$

Etapa 3.2

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$