Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y)}{2}$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x y)}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva $\frac{\log_{9} (x y)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{2} \log_{9} (x y)$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$