Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $735$ .

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{35}{245}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $35$ de $35$ .

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

Etapa 4.2

Fatore $35$ de $245$ .

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

Etapa 5

Reescreva $\frac{1}{7}$ como $1 \cdot 7^{- 1}$ .

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

Etapa 6

Reescreva $\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ como $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ .

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

Etapa 7

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

Etapa 8

A base do logaritmo $7$ de $7$ é $1$ .

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{7} (1) - 1$

Etapa 10

A base do logaritmo $7$ de $1$ é $0$ .

$0 - 1$

Etapa 11

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$