Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} (x) - 3 \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 3 \log_{6} (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x) - \log_{6} (y^{3}) - 4 \log_{6} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 4 \log_{6} (z)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x) - \log_{6} (y^{3}) - \log_{6} (z^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x}{y^{3}}) - \log_{6} (z^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{x}{y^{3}}}{z^{4}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{6} (\frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}})$

Etapa 5

Combine.

$\log_{6} (\frac{x \cdot 1}{y^{3} z^{4}})$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $1$ .

$\log_{6} (\frac{x}{y^{3} z^{4}})$