Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{7 x - x^{2} - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $7 x - x^{2} - 6$ .

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Etapa 1.1

Reordene $7 x$ e $- x^{2}$ .

$\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\sqrt{- (x^{2}) + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $7 x$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 7 x)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x + 6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 7 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 6, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\sqrt{- ((x - 6) (x - 1))} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

$\sqrt{- (x - 6) (x - 1)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$