Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ como um produto.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Etapa 3

Escreva $\sin (60)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida $\sin (60)$ por $1$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Etapa 4.2

Converta de $\frac{1}{\sin (45)}$ em $\csc (45)$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Etapa 5

Divida $200$ por $1$ .

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

Etapa 7

O valor exato de $\csc (45)$ é $\sqrt{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

Etapa 8.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $200$ .

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

Etapa 10

Multiplique $100 \sqrt{6} \log (7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reordene $\log (7)$ e $100$ .

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

Etapa 10.2

Simplifique $100 \cdot \log (7)$ movendo $100$ para dentro do logaritmo.

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Forma decimal:

$207.00589806 \dots$