Pré-cálculo Exemplos

$\ln (4 e^{3 x})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (4 e^{3 x})$ como $\ln (4) + \ln (e^{3 x})$ .

$\ln (4) + \ln (e^{3 x})$

Etapa 2

Use as regras logarítmicas para mover $3 x$ para fora do expoente.

$\ln (4) + 3 x \ln (e)$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (4) + 3 x \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\ln (4) + 3 x$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + 3 x$

Etapa 5.2

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (2) + 3 x$

Etapa 6

Reordene $2 \ln (2)$ e $3 x$ .

$3 x + 2 \ln (2)$