Pré-cálculo Exemplos

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $10^{x}$ e $10^{- 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $10^{- 12}$ de $2 \cdot 10^{x}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $10^{- 12}$ de $1 \cdot 10^{- 12}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

Etapa 1.2.4

Divida $2 \cdot 10^{x + 12}$ por $1$ .

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ como $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ .

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $x + 12$ para fora do expoente.

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

Etapa 5

Multiplique $x + 12$ por $1$ .

$10 (\log (2) + x + 12)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique $10 \log (2)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

Etapa 7.2

Multiplique $10$ por $12$ .

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

Etapa 8

Eleve $2$ à potência de $10$ .

$\log (1024) + 10 x + 120$