Pré-cálculo Exemplos

$11 \log_{9} (x - 3) - 5 \log_{9} (2 x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $11 \log_{9} (x - 3)$ movendo $11$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - 5 \log_{9} (2 x)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 5 \log_{9} (2 x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} ({(2 x)}^{5})$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} (2^{5} x^{5})$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} (32 x^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{{(x - 3)}^{11}}{32 x^{5}})$