Pré-cálculo Exemplos

$10 \log (x) - 8 \log (x) + 2 \log (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $10 \log (x)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{10}) - 8 \log (x) + 2 \log (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 8 \log (x)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{10}) - \log (x^{8}) + 2 \log (x)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{10}) - \log (x^{8}) + \log (x^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{10}}{x^{8}}) + \log (x^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{10}}{x^{8}} x^{2})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{8}$ .

$\log (\frac{x^{10}}{x^{2} x^{6}} x^{2})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x^{10}}{x^{2} x^{6}} x^{2})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{10}}{x^{6}})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{10}$ e $x^{6}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x^{6}$ de $x^{10}$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{x^{6}})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{x^{6} \cdot 1})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x^{6} x^{4}}{x^{6} \cdot 1})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{4}}{1})$

Etapa 5.2.4

Divida $x^{4}$ por $1$ .

$\log (x^{4})$