Pré-cálculo Exemplos

$10 \log (\frac{x}{10^{- 16}})$

Etapa 1

Reescreva $\frac{x}{10^{- 16}}$ como $x {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$10 \log (x {(10^{- 16})}^{- 1})$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \log (x \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

Etapa 3

Reescreva $\log (x \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ como $\log (x) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$10 (\log (x) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $- 16 \cdot - 1$ para fora do expoente.

$10 (\log (x) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

Etapa 5

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$10 (\log (x) + 16 \log (10))$

Etapa 6

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$10 (\log (x) + 16 \cdot 1)$

Etapa 7

Multiplique $16$ por $1$ .

$10 (\log (x) + 16)$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \log (x) + 10 \cdot 16$

Etapa 9

Simplifique $10 \log (x)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{10}) + 10 \cdot 16$

Etapa 10

Multiplique $10$ por $16$ .

$\log (x^{10}) + 160$