Pré-cálculo Exemplos

$10 \cdot \log (\frac{142}{10^{- 12}})$

Etapa 1

Mova $10^{- 12}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \cdot \log (142 \cdot 10^{12})$

Etapa 2

Mova a vírgula em $142$ para a diteira em $2$ casas e aumente a potência de $10^{12}$ em $2$ .

$10 \cdot \log (1.42 \cdot 10^{14})$

Etapa 3

Simplifique $10 \log (1.42 \cdot 10^{14})$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(1.42 \cdot 10^{14})}^{10})$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $1.42 \cdot 10^{14}$ .

$\log ({1.42}^{10} \cdot {(10^{14})}^{10})$

Etapa 5

Eleve $1.42$ à potência de $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot {(10^{14})}^{10})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(10^{14})}^{10}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{14 \cdot 10})$

Etapa 6.2

Multiplique $14$ por $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{140})$

Etapa 7

Mova a vírgula em $33.33369396$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{140}$ em $1$ .

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Forma expandida:

$141.52288344$