Pré-cálculo Exemplos

$10 \cdot \log (\frac{4.3 \cdot 10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Etapa 1

Divida usando notação científica.

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Etapa 1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$10 \cdot \log ((\frac{4.3}{1}) (\frac{10^{- 6}}{10^{- 12}}))$

Etapa 1.2

Divida $4.3$ por $1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \frac{10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Etapa 1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 - 12 \cdot - 1})$

Etapa 1.4

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 + 12})$

Etapa 1.5

Some $- 6$ e $12$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{6})$

Etapa 2

Simplifique $10 \log (4.3 \cdot 10^{6})$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(4.3 \cdot 10^{6})}^{10})$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $4.3 \cdot 10^{6}$ .

$\log ({4.3}^{10} \cdot {(10^{6})}^{10})$

Etapa 4

Eleve $4.3$ à potência de $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot {(10^{6})}^{10})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(10^{6})}^{10}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{6 \cdot 10})$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{60})$

Etapa 6

Move the decimal point in $2161148.23132842$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{60}$ by $6$ .

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Forma expandida:

$66.33468455$