Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (b c) - \log_{a} (\frac{c}{b})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{b c}{\frac{c}{b}})$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{a} (b c \frac{b}{c})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $c$ .

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Etapa 3.1

Fatore $c$ de $b c$ .

$\log_{a} (c b \frac{b}{c})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\log_{a} (c b \frac{b}{c})$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\log_{a} (b \cdot b)$

Etapa 4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\log_{a} (b^{1} b)$

Etapa 5

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\log_{a} (b^{1} b^{1})$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{a} (b^{1 + 1})$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$\log_{a} (b^{2})$