Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\sqrt{b^{9}})$

Etapa 1

Reescreva $b^{9}$ como ${(b^{4})}^{2} b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{8}$ .

$\log_{b} (\sqrt{b^{8} b})$

Etapa 1.2

Reescreva $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$\log_{b} (\sqrt{{(b^{4})}^{2} b})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$ como $\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$ .

$\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $4$ para fora do expoente.

$4 \log_{b} (b) + \log_{b} (\sqrt{b})$

Etapa 5

A base do logaritmo $b$ de $b$ é $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{b} (\sqrt{b})$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + \log_{b} (\sqrt{b})$