Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (20) + \log_{5} (10) - 3 \log_{5} (2)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (20 \cdot 10) - 3 \log_{5} (2)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $20$ por $10$ .

$\log_{5} (200) - 3 \log_{5} (2)$

Etapa 2.2

Simplifique $- 3 \log_{5} (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (200) - \log_{5} (2^{3})$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log_{5} (200) - \log_{5} (8)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{200}{8})$

Etapa 4

A base do logaritmo $5$ de $\frac{200}{8}$ é $2$ .

$2$