Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (5^{75}) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use as regras logarítmicas para mover $75$ para fora do expoente.

$75 \log_{5} (5) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Etapa 1.2

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$75 \cdot 1 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Etapa 1.3

Multiplique $75$ por $1$ .

$75 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Etapa 1.4

Use as regras logarítmicas para mover $2$ para fora do expoente.

$75 - (2 \log_{5} (5)) \cdot 3$

Etapa 1.5

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$75 - (2 \cdot 1) \cdot 3$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $1$ .

$75 - 1 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 1.7

Multiplique $- 1 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$75 - 2 \cdot 3$

Etapa 1.7.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$75 - 6$

Etapa 2

Subtraia $6$ de $75$ .

$69$