Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Etapa 1.2

Use as regras logarítmicas para mover $3$ para fora do expoente.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Etapa 1.6

Use as regras logarítmicas para mover $2$ para fora do expoente.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

Etapa 1.7

A base do logaritmo $7$ de $7$ é $1$ .

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

Etapa 1.9

A base do logaritmo $11$ de $1$ é $0$ .

$2 - 3 + 2 - 0$

Etapa 1.10

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$2 - 3 + 2 + 0$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.1

Subtraia $3$ de $2$ .

$- 1 + 2 + 0$

Etapa 2.2

Some $- 1$ e $2$ .

$1 + 0$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0$ .

$1$