Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (80 x) - 2 + \log_{3} (x^{2} - 1)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (80 x (x^{2} - 1)) - 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{3} (80 x \cdot x^{2} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x^{1}) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{3} (80 x^{2 + 1} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\log_{3} (80 x^{3} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $80$ .

$\log_{3} (80 x^{3} - 80 x) - 2$