Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (20) - \log_{4} (40) + \log_{4} (144)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{20}{40}) + \log_{4} (144)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{20}{40} \cdot 144)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $40$ .

$\log_{4} (\frac{20}{8 (5)} \cdot 144)$

Etapa 3.2

Fatore $8$ de $144$ .

$\log_{4} (\frac{20}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 18))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\log_{4} (\frac{20}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 18))$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 18)$

Etapa 4

Combine $\frac{20}{5}$ e $18$ .

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 18}{5})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $20$ por $18$ .

$\log_{4} (\frac{360}{5})$

Etapa 5.2

Divida $360$ por $5$ .

$\log_{4} (72)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{4} (72)$

Forma decimal:

$3.08496250 \dots$