Pré-cálculo Exemplos

$2 \log (x) + \log (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{2}) + \log (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log (x^{2} + 1)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{2}) + \log (x - 1) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{2}) + \log (x - 1) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} (x - 1)) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} (x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$