Pré-cálculo Exemplos

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

Etapa 1

Reescreva $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $81$ de $243$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{81 (3)}})$

Etapa 1.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \log (3^{3 (9 \sqrt{3})})$

Etapa 3

Multiplique $9$ por $3$ .

$3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$

Etapa 4

Simplifique $3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(3^{27 \sqrt{3}})}^{3})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(3^{27 \sqrt{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{27 \sqrt{3} \cdot 3})$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $27$ .

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Forma decimal:

$66.93825861 \dots$