Pré-cálculo Exemplos

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + (\ln (x) - \ln (9))$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (x) - \ln (9)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (\frac{x}{9})$

Etapa 3

Simplifique $3 (\ln (3 - \ln (x)))$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3}) + \ln (\frac{x}{9})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3} \frac{x}{9})$

Etapa 5

Combine ${(3 - \ln (x))}^{3}$ e $\frac{x}{9}$ .

$\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$

Etapa 6

Reordene os fatores em $\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$ .

$\ln (\frac{x {(3 - \ln (x))}^{3}}{9})$