Pré-cálculo Exemplos

$3 (\log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - f \log_{7} (z))$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{7} (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$3 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{7} (x y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{7} (x y^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Etapa 4

Simplifique $3 \log_{7} (x y^{3})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Etapa 5

Multiplique $3 (- f \log_{7} (z))$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) - 3 (f \log_{7} (z))$

Etapa 5.2

Simplifique $- 3 \log_{7} (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $x y^{3}$ .

$\log_{7} (x^{3} {(y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{3 \cdot 3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Etapa 6.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) - f \log_{7} (z^{3})$