Pré-cálculo Exemplos

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (2 x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Etapa 1.4

Some $3$ e $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

Etapa 1.5

Multiplique $- \log (5) \log (5)$ .

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Etapa 1.5.1

Eleve $\log (5)$ à potência de $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

Etapa 1.5.2

Eleve $\log (5)$ à potência de $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

Etapa 1.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

Etapa 1.5.4

Some $1$ e $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$