Pré-cálculo Exemplos

$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

Etapa 1

Simplifique $2 \ln (x + \frac{1}{2})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

Etapa 2

Some $2$ e $1$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{3})$

Etapa 3

Multiplique $- \frac{1}{2} \ln (x^{3})$ .

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Etapa 3.1

Reordene $\ln (x^{3})$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - (\frac{1}{2} \ln (x^{3}))$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{3 (\frac{1}{2})})$

Etapa 4.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{\frac{3}{2}})$