Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

A base do logaritmo $8$ de $2$ é $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$1 + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $3 \log_{8} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + 15 \log_{8} (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $15 \log_{8} (y)$ movendo $15$ para dentro do logaritmo.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (y^{15})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$1 + \log_{8} (x^{3} y^{15})$