Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{6} (x + 7) - \log_{6} (x - 8) - \log_{6} (x - 12)$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{6} (x + 7)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} ({(x + 7)}^{3}) - \log_{6} (x - 8) - \log_{6} (x - 12)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8}) - \log_{6} (x - 12)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8}}{x - 12})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{6} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 12})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x + 7)}^{3}}{x - 8}$ por $\frac{1}{x - 12}$ .

$\log_{6} (\frac{{(x + 7)}^{3}}{(x - 8) (x - 12)})$