Pré-cálculo Exemplos

$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $38$ de $72$ .

$38 + 34 \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reordene $\ln (\frac{17}{11})$ e $\frac{1}{2}$ .

$38 + 34 \cdot e^{- (\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})) \cdot 7}$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17}{11})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 7}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{17}{11}$ .

$38 + 34 \cdot e^{- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7}$

Etapa 1.4

Multiplique $- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$38 + 34 \cdot e^{- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}$

Etapa 1.4.2

Simplifique $- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}$

Etapa 1.5

Simplifique $- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})$ movendo $- 1$ para dentro do logaritmo.

$38 + 34 \cdot e^{\ln ({({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1})}$

Etapa 1.6

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$38 + 34 \cdot {({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7 \cdot - 1}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{- 7}$

Etapa 1.8

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$38 + 34 \cdot {(\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}})}^{7}$

Etapa 1.9

Aplique a regra do produto a $\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Etapa 1.10

Multiplique os expoentes em ${(11^{\frac{1}{2}})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Etapa 1.10.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $7$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Etapa 1.11

Multiplique os expoentes em ${(17^{\frac{1}{2}})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 7}}$

Etapa 1.11.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $7$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 1.12

Combine $34$ e $\frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$38 + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 2

Para escrever $38$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$38 \cdot \frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 3

Combine $38$ e $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Forma decimal:

$45.40938377 \dots$