Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x - 7)$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{5} (x + 6)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(x + 6)}^{3}) - \log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x - 7)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 8}) - \log_{5} (x - 7)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 8}}{x - 7})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 7})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 8}$ por $\frac{1}{x - 7}$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{(x - 8) (x - 7)})$