Pré-cálculo Exemplos

$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Etapa 1

Simplifique $- 3 \ln (5 x^{3})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$- \ln ({(5 x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $5 x^{3}$ .

$- \ln (5^{3} {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- \ln (125 {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{3 \cdot 3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \ln (125 x^{9}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Etapa 5

Simplifique $4 \ln (3 x^{4})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$- \ln (125 x^{9}) + \ln ({(3 x^{4})}^{4})$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $3 x^{4}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (3^{4} {(x^{4})}^{4})$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 {(x^{4})}^{4})$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{4 \cdot 4})$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{16})$