Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{4} (7) + \frac{\log_{4} (8)}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{4} (7)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (7^{2}) + \frac{\log_{4} (8)}{2}$

Etapa 1.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\log_{4} (49) + \frac{\log_{4} (8)}{2}$

Etapa 1.3

Reescreva $\frac{\log_{4} (8)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{4} (8)$ .

$\log_{4} (49) + \frac{1}{2} \log_{4} (8)$

Etapa 1.4

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{4} (8)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (49) + \log_{4} (8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (49 \cdot 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{4} (49 \cdot 8^{\frac{1}{2}})$

Forma decimal:

$3.55735492 \dots$