Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

A base do logaritmo $3$ de $27$ é $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.5

Eleve $27$ à potência de $3$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.6

A base do logaritmo $3$ de $19683$ é $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.7.1

Fatore $3$ de $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $6$ .

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

Etapa 2.2

Some $5$ e $3$ .

$8 - \log_{3} (x)$