Pré-cálculo Exemplos

$2 (\log (2 x - \log (y))) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 (\log (2 x - \log (y)))$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $2 \log (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

Etapa 1.2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (25))$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (3 \cdot 25)$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $25$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (75)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2 x - \log (y))}^{2}}{75})$