Pré-cálculo Exemplos

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{3} (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Etapa 1.2

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Etapa 1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$