Pré-cálculo Exemplos

$4 \log (x^{2}) + 3 \log (2) - \log (16)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $4 \log (x^{2})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x^{2})}^{4}) + 3 \log (2) - \log (16)$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 4}) + 3 \log (2) - \log (16)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\log (x^{8}) + 3 \log (2) - \log (16)$

Etapa 1.3

Simplifique $3 \log (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{8}) + \log (2^{3}) - \log (16)$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log (x^{8}) + \log (8) - \log (16)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{8} \cdot 8) - \log (16)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8} \cdot 8}{16})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $8$ de $x^{8} \cdot 8$ .

$\log (\frac{8 \cdot x^{8}}{16})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\log (\frac{8 \cdot x^{8}}{8 \cdot 2})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{8 \cdot x^{8}}{8 \cdot 2})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{8}}{2})$